Notas adicionales a un modelo simplificado capitalista-patriarcal

Bernat Parias, 17 de julio, versión 1 (a revisar)  [ahora no, estoy agotado]

 

Con un esquema similar al de las notas anteriores, en estas notas hago algunos comentarios adicionales relativos a la medición del valor de la producción, del consumo, del trabajo y del valor añadido. Como a mi conocer mis intuiciones nunca antes han sido expuestas en estos términos y aunque haya revisado los resultados, espero no equivocarme.

Mi propuesta se ha de entender como la exposición de un enfoque analítico, de un método de investigación y de algunos esquemas de estudio; en  notas o papeles próximos, presentaré algún modelo más simple y determinado.

Las relaciones de producción de la economía son

1)    (Z, IA, LK)

2)    (QW, CW, LDW)

3)    (QB, CB, LDB)

Donde Z es la producción capitalista, IA los bienes de capital utilizados y LK el trabajo total en el sector capitalista; QW y QB es la producción en la economía doméstica en los hogares trabajadores y capitalistas respectivamente, CW y CB los bienes de consumo utilizados como medios de producción domésticos y LDW y LDB el trabajo doméstico.

  1. Representación y evaluación de la economía capitalista

La producción y el reparto en la economía capitalista se pueden medir y representar de manera alternativa con las ecuaciones siguientes, representando pZ el precio del bien capitalista, wK el salario unitario, RK el beneficio total, IK los bienes de capital utilizados en la producción y rK el tipo de beneficio

4)    pZZ =pZIK + RK + wKLK

5)    RK = rK(pZIK)

Todos los medios de producción domésticos CW siempre son circulantes, solo intervienen en un proceso productivo. Si todos los bienes de capital IK son circulantes, en este caso su cantidad y valor es igual a su valor amortizado IA.

6)    IK = IA

Las cantidades capitalistas

7)    Z = I + C

8)    I >= IA

9)    C = CW + CB

Siendo I la inversión total y C el consumo. El excedente efectivo capitalista EK se define como

10)     EK = Z – IA – CW

Con sW la propensión a ahorrar del conjunto de los hogares trabajadores, se tiene

11)     pZCW = (1 – sW)wKLK

Luego, por 4, 10 y 11

12)     RK = pZEK – sWwKLK

La variable de distribución de ingresos fundamental de la economía capitalista retenida es

13)     dK = RK/wKLK

 

  1. Representación y evaluación de la economía doméstica

La producción doméstica total es Q, CWH es el consumo de la clase hombre trabajador, CMW el de la clase mujer trabajadora, CBH el de los capitalistas y CMB el de las mujeres de los capitalistas.

14)     Q = QW + QB

15)     QW = QWH + QMW

16)     QB = QBH + QMB

El tiempo de trabajo se mide con L el trabajo total, LD el trabajo doméstico, LDW el trabajo doméstico del conjunto los hogares trabajadores, LDB el de los hogares capitalistas; los subíndices WH, BH denotan a los hombres trabajadores y capitalistas y los subíndices MW y MB a las mujeres trabajadoras y capitalistas:

17)     L = LK + LD

18)     LK= LKWH + LKMW

19)     LD = LDW + LDB

20)     LDW = LDWH + LDMW

21)     LDB = LDMB

22)     LW = LK + LDW = LKWH + LKMW + LDWH + LDMW

Toda la población es adulta, no hay menores de edad, ni defunciones ni nacimientos. La población total es

23)     N = WH+ MW + BH + MB

Dadas estas especificaciones, nos podemos preguntar acerca del valor de la producción (Z, Q), del trabajo (LK, LD), del consumo (CWH, CMW, CBH, CMB), de los medios de producción (IA, CW) y del valor añadido neto (R, RK, RD). Retomando las ecuaciones 15 y 20 y con CWH los bienes de consumo adquiridos por los hombres trabajadores y CMW por las mujeres trabajadores

24)     VD(QW) = VD(QWH) + VD(QMW)

25)     VD(LDW) = VD(LDWH) + VD(LDMW)

26)     VD(CW) = VD(CWH) + VD(CMW)

Empezando por los hogares trabajadores (dejando por el momento de lado los hogares capitalistas) y teniendo en cuenta que los valores simbolizan valores agregados en tanto que clases-género, valores que para algunos hombres o mujeres pueden diferir, en función de las características del hogar, por ejemplo, si son solteros o casadas, en las notas anteriores escribía

Esquema de evaluación 1

27)     VD1(QW) = VD1(CW) + VD1(LDW)

28)     RW1 = VD1(LDW) – VD1(QW(LDW)) = VD1(LDW – QW1(LDW))

29)     RW2 = 0

De donde

30)     VD1(QW) = VD1(CW) + VD1(QW(LDW)) + RW1

VD(QW1(LDW)) puede representar la correspondencia entre el valor incorporado por el trabajo doméstico VD(LDW) y el valor de la cantidad de bienes de consumo que las relaciones de reparto domésticas asignan a este trabajo (en la economía capitalista, el salario). En otros marcos analíticos también puede representar el coste de reposición (o de subsistencia) asociado al trabajo LDW.

Se puede alegar que esta formulación contiene una defensa de la teoría del valor trabajo como origen del valor añadido doméstico neto RDW. No necesariamente, cambiando las ecuaciones 27-28 por 31-31 también se puede establecer

Esquema evaluación 2   

31)     VD2(QW) = VD2(CW) + VD2(QW(LDW)) + RW1

32)     RW1 = rWVD2(CW)

33)     RW2 = 0

En este caso, el valor añadido neto RW1 se representa como una tasa de retorno (o apropiación) rW positiva (no negativa) respecto el valor de los medios de producción utilizados VD2(CW).

A partir del esquema 2 se puede afirmar que, bajo determinadas hipótesis, a mayor rW le corresponde un menor VD2(QW(LDW)) (y al revés) y también que los valores de RW2 y de VD2(CW) no tienen por qué mantenerse constantes para cada par (rW2, VD2(QW(LDW))).

Quedaría pendiente la discusión sobre el origen o la fuente de dicho valor añadido neto. Es bien sabido que pueden encontrar enfoques discordantes. Al final de estas notas incluyo algunos comentarios al respecto así como sobre la determinación del valor añadido neto a partir de los conceptos de excedente y de consumo de subsistencia. No hay ninguna razón por la que en general se pueda afirmar que RW1(2) = RW1(1).

Teniendo en cuenta los esquemas 1 y 2 se puede definir un tercer esquema como combinación de los dos anteriores, que se obtienen como casos extremos cuando o rW3 = 0 o VD3(LDW – QW3(LDW)) = 0.

Esquema de evaluación 3

34)     VD3(QW) = VD3(CW) + VD3(QW3(LDW)) + RW3

35)     RW3 = rW3VD3(CW) + VD3(LDW) – VD3(QW3(LDW)) = RW31 + RW32

En este caso el valor añadido neto se compone tanto de un porcentaje de valor suplementario o potencial rW3VD3(CW) de los medios de producción como de un mayor valor aportado por el trabajo respecto la evaluación social del trabajo doméstico (el valor del consumo QW3(LDW) que a este trabajo corresponde).

En muchos sentidos, este esquema es parecido al esquema 2; la principal diferencia es que en el caso anterior el valor del trabajo doméstico es siempre igual a su valor aportado. Como explico más adelante, este esquema se puede utilizar en el enfoque del excedente fijando QW3(LDW) como el consumo mínimo de subsistencia o incluso para desarrollar enfoques de “el valor o el precio justo”.

Como en el caso anterior, en general no se puede afirmar que los valores de RW3 y de VD3(CW) se mantienen constantes para cada par (rW3 , VD3(LDW) – VD3(QW3(LDW))).Bajo determinadas hipótesis el valor del uno y del otro varía en sentido contrario y existe un valor máximo y un valor mínimo (cero) para cada uno de ellos.

El argumento es más claro si se toma VD3(QW3(LDW)) fijo (por ejemplo, como valor del consumo de subsistencia); entonces, dada la relación negativa entre rW3VD3(CW) y VD3(LDW) se pone en evidencia que RW31 y RW32 constituyen dos explicaciones del origen valor alternativas (conflictivas, hasta cierto punto, exclusivas).

En un caso el valor añadido neto deriva del valor (potencial o no) asignado respecto el valor de los medios de producción utilizados; en el otro del valor suplementario incorporado por el trabajo dedicado respecto del coste (de subsistencia) de este trabajo.

Estos tres esquemas expresan tres maneras diferentes de conceptualizar y evaluar el valor social añadido. Ambas formulaciones son en varios sentidos equivalentes. Quedaría por ver cuáles las justificaciones analíticas, económicas y políticas de una y de otra. Para ello sería conveniente revisar la historia de las doctrinas económicas. Por ahora, que los eventuales lectores escojan la versión que prefieran.

El problema ante el que nos encontramos es que estos tipos de esquemas fueron propuestos para representar y estudiar las relaciones de producción y reparto capitalistas, que se rigen por el intercambio bienes-mercancías mediante los valores de cambio, el tipo de beneficio y el salario.

En consecuencia estos esquemas no están adaptados para representar las relaciones de producción y de reparto domésticas, regidas por la atribución y la asignación de cantidades de consumo y de trabajo.

Por un lado, a diferencia de la economía capitalista, el trabajo, la producción y el consumo doméstico no están mediados por el salario y los mercados de bienes de consumo (y sus precios); en la economía doméstica no existe beneficio.

Por el otro, esta inmediatez requiera una visión diferente de las relaciones entre la producción, la evaluación y el reparto. Es necesario proponer algunos esquemas y criterios para expresar estas relaciones y caracterizarlas.

Luego, pretendo justificar que existe un valor neto doméstico no negativo y que su reparto, asignación o apropiación está determinado por las relaciones patriarcales de la economía doméstica.

La primera opción es

Esquema de reparto doméstico 1 [4]

36)     VD(QWH) = HWH + VD(Q*WH)

37)     VD(QWH) = VD(HQW) + VD(QMW)

Donde VD(Q*WH) representa el valor de la producción que corresponde a la clase hombre trabajador, igual al valor de los medios de producción aportados, más el coste del trabajo doméstico realizado, más el valor añadido neto formado; HWH el valor correspondiente a la clase mujer trabajadora pero asignado o apropiado por la clase hombre trabajador y VD(HQW) la diferencia entre el valor del consumo de la clase hombre y de la clase mujer trabajadores (conocido si los porcentajes de consumo de cada clase-género son conocidos). Siendo

38)     QWH = HQW + QMW

En este caso las variables retenidas son el valor suplementario apropiado por los hombres trabajadores y el valor de su consumo adicional en relación a las mujeres trabajadoras.

Expresado en tasas

Esquema de reparto doméstico 1 bis [5]

39)     VD(QWH) = (1 + hWH)VD(Q*WH)

40)     VD(QWH) = (1 + hQW)VD(QMW)

La segunda opción es

Esquema de reparto doméstico 2 [6]

41)     VD(QWH) = HWH + VD(Q*WH)

42)     VD(QMW) = HMW + VD(Q*MW)

Por definición:

43)   VD(QW) = VD(Q*WH) + VD(Q*MW)

En este caso se representa una relación (un conflicto) de apropiación o de asignación de (el valor de) la producción entre las clases-género hombres y mujeres trabajadores, ambos grupos confrontados por la apropiación del valor correspondiente al otro. Es evidente que HWH y HMW están inversamente relacionados, con una forma que va a depender de VD(Q*WH) y de VD(Q*MW), es decir, del esquema y del criterio de evaluación retenidos.

Expresado en tasas

Esquema de evaluación y reparto doméstico 2 bis [7]

44)     VD(QWH) = (1 + hWH)VD(Q*WH)

45)     VD(QMW) = (1 + hMW)VD(Q*MW)

46)   VD(QW) = VD(Q*WH) + VD(Q*MW)

La tercera opción es, expresada directamente en tasas

Esquema de reparto doméstico 3 [8]

47)   VD(QW) = (1 + r)(VD(CW) + VD(Q(L WH)))

48)     VD(QWH) = (1 + rWH)(VD(CWH) + VD(Q(LWH)))

49)     VD(QMW) = (1 + rMW) (VD(CMW) + VD(Q(LMW)))

En este caso, expresado directamente en tasas, he modificado ligeramente el esquema de evaluación respecto 1-3 y la expresión del valor añadido, para retomar la forma clásica de salarios avanzados aplicada a la economía doméstica. El valor añadido neto se calcula como una tasa del valor de los medios de producción y el trabajo aportados a la producción. Con esta formulación también es posible justificar una relación negativa entre la evaluación del trabajo VD(Q(LMW)) y el valor neto h. Las tasas determinan el reparto del valor añadido entre las clases hombre y mujer trabajadores.

¿Por qué no primar esta formulación? Porque soy de la opinión que esta formulación, si bien da una expresión más directa del valor añadido neto, no permite expresar con tanta claridad los enfoques y análisis alternativos del valor social (y de sus conflictos) como el esquema analítico 3 permite hacerlo.

De todos modos, se ha de tener en cuenta que, en caso que el esquema de evaluación 1, 2 o 3 [5 o 7] estuvieran determinados, sería posible calcular los valores compatibles de h, hWH y hMW correspondientes al esquema [8]. Por lo que la utilización de [8] no es necesariamente incompatible con los esquemas 1-3 o [5] y [7].

En cuanto a las diferencias en el consumo, retomando el esquema de reparto patriarcal 1 [4, 5] se puede ver que

50)     VD(QMW) = VD(Q*MW) – hWHVD(Q*WH)

Definiendo

51)     HCW = CWH(LKWH) – CMW (LKMW)

52)     HDW = QW(LDMW) – QW(LDWH)

53)     HKL = LKWH – LKMW

54)     HDL = LDMW – LKMW

Se tiene que

55)     VD(HQW) = VD(CW(HKL)) + VD(QW(HDL)) + 2HWH

Es decir, el valor del consumo suplementario de la clase hombre trabajador sobre el valor del consumo de la clase mujer trabajadora deriva de la distribución de los tiempos de trabajo, de los salarios y de su destino, del valor doméstico neto correspondiente a la clase mujer apropiado por o asignado a la clase hombre trabajador y por supuesto de los criterios de evaluación retenidos de todos ellos, así como del valor añadido neto RW resultante del criterio de evaluación.

Mientras HQW, HKW, HDW expresan cantidades en base a términos físicos (materiales, tangibles o intangibles), HRW expresa un valor que a su vez depende de los criterios de evaluación de VD(HQH), VD(HDW), VD(HKW) y no está determinado por las cantidades físicas.

Como hemos visto, en la evaluación de HRW interviene además VD(CWH(HKL)), que a su vez depende de la producción (y evaluación) capitalista. Por lo tanto, para hacer una argumentación consistente sobre la producción y la evaluación económica, será necesario proporcionarse un esquema capitalista-patriarcal donde el salario jugará un papel de pivote del engranaje social clave.

En la economía doméstica podemos definir diferentes la variable de distribución del valor añadido en función del esquema de evaluación y del esquema de reparto retenidos, así como en la relación que se quiera hacer incapié.

Una primera opción

56)     dW1 = HW/VD(QMW)

O, mejor

57)     dWH1 = HW/VD(QMW)

58)     dMW1 = – HW/VD(QMW)

La segunda

59)     dW2 = RW/VD(Q(LDW))

La tercera

60)     dW3 = RWH/VD(Q(LDMW))

Con

61)     RWH = rWH(VD(CWH) + VD(Q(LWH)))

Para estudiar la distribución en cualquiera de estos sistemas propuestos (y sus posibles combinaciones) es necesario establecer un criterio de evaluación. Repitiendo las ecuaciones anteriores, por claridad, el esquema patriarcal 1 bis quedaría

Esquema de evaluación y de reparto patriarcal 1 [8]

62)     QW = QWH + QMW

63)     LDW = LDWH + LDMW

64)     CW = CWH + CMW

65)     VD(QW) = VD(CW) + VD(QW(LDW)) + RW

66)     RW = rWVD(CW) + VD(LDW) – VD(QW(LDW))

67)     VD(QWH) = (1 + hWH)VD(Q*WH)

68)     VD(QWH) = (1 + hQW)VD(QMW)

69)     VD(Q*WH) = VD(CWH) (1 + rW) + VD(LDWH)

70)      VD(QW) – VD(Q*WH) = VD(CMW) (1 + rW) + VD(LDMW)

Este esquema contiene 18 variables y 9 ecuaciones [QW, QWH, QMW, LDW, LDWH, LDMW, CW, CWH, CMW, VD(QW), VD(CW), VD(QW(LDW)), RW, rW, VD(LDW), VD(Q*WH), hWH y hQW].

Si se quiere determinar el sistema, se han de proponer ecuaciones suplementarias o supuestos simplificadores.

El objetivo es de desarrollar medidas sintéticas de la producción y de la distribución capitalista y doméstica. Un ejemplo gráfico sería el siguiente (en el gráfico represento vectores al azar, sin ninguna voluntad de generalidad).

Gráfico 1

grafico

El problema es que estas relaciones están expresadas en unidades de valor que en principio no son comparables; en principio dK y dW son inconmensurables.

Como las relaciones de producción y reparto domésticas interaccionan con las relaciones de producción y distribución capitalistas, en especial mediante los tiempos (la cantidad) de trabajo y los bienes de consumo que se adquieran con los salarios correspondientes, para hacer argumentaciones consistentes respecto la producción, la evaluación económica y las posibles medidas de la distribución será necesario proporcionarse esquemas analíticos que permitan estudiar las interdependencias entre las relaciones capitalistas y las domésticas y en los que el salario tendrá una posición clave de pivote del engranaje social.

 

  1. Representación y evaluación de la economía capitalista-doméstica

Dado que las cantidades capitalistas y domésticas y los valores capitalistas pueden ser observados directamente o mediante estadísticas e índices, una primera posibilidad simple e intuitiva sería utilizar el siguiente sistema

Estimación 1 de pQe1 [9]

71)     pZtZt = pZtIKt (1 + rKt) + wKtLKt

72)     pQe1QWt = pZtCWt(1+rKWt) + wKtLDWt

Si QWt, CWt y LDWt son conocidos, este sistema de ecuaciones nos permitiría calcular el precio estimado pQe1 de la producción doméstica QWt como el resultado de la agregación del valor de los insumos de QWt calculados a partir de los (índices de) precios, los salarios y el tipo de beneficio corrientes (pZt, wt, rKt) dividida entre la producción total.

Es evidente que este sistema corresponde a un sistema teórico siguiente, con características que han sido estudiadas en numerosas ocasiones, pero aplicadas al estudio del capitalismo

Esquema de capitalismo competitivo [10]

73)     pZZ = pZIK(1 + r) + wLK

74)     pQQW = pZCW(1+r) + wLDW

Este es un sistema clásico de interdependencia de precios, cantidades y variables de repartición. La igualdad de salarios y del tipo de beneficio entre sectores es la forma de representar una situación competitiva que es interpretada como un punto de referencia analítico o como una situación de hecho, en función de las doctrinas económicas.

Bajo ciertas hipótesis de viabilidad productiva sobre las relaciones entre la producción, los medios de producción y el trabajo empleados (las técnicas de producción), para todo conjunto de cantidades dado Z, IK, LK, QW, CW, LDW se observan ciertas propiedades.

Las cuatro variables (pZ, pQ, r, w) son reducidas a tres tomando los precios relativos. Con dos ecuaciones, el conocimiento de una variable de repartición, el tipo de beneficio (el salario), permite determinar los precios relativos y la otra variable de repartición, el salario (el tipo de beneficio). El tipo de beneficio máximo se puede calcular a partir del concepto del consumo de subsistencia mínimo expresado en cantidades físicas; el salario máximo cuando el tipo de beneficio es cero. Estos resultados ya han sido demostrados en numerosas ocasiones.

Por lo tanto, la estimación de pQe tan solo sería una estimación certera del valor de QW en los casos que también lo fuera del reparto doméstico (rD, LDWH, LDMW, CWH, CMW) o que el bien doméstico QW se produjera igual (fuera el mismo) que el capitalista Z. En principio no hay razón alguna para suponer que este caso sea ni relevante ni plausible.

A pesar de que pQe1 permite dar una primera estimación, darla por válida implicaría no solo asumir los posibles errores sobre el del valor de QW, sino también abandonar todo proyecto de análisis de las dinámicas propias de las relaciones de producción domésticas y patriarcales.

Para evaluar la producción doméstica y estudiar su repartición, pero sin abandonar los esquemas clásicos (y modernos) de interdependencia, es preferible utilizar un esquema de este tipo (se podrían hacer variaciones sobre el esquema de evaluación).

Esquema capitalista-patriarcal 1 [11]

75)     pZZ = pZIA(1 + rK) + wKLK

76)     pQQW = pZCW(1+rDW) + wDLDW

77)     QWH = (1 + hWH)Q*WH

78)     pQQ*WH = pZCWH(1 + rW) + wDLDWH

79)     QWH = (1 + hQW)QMW

80)     QW = QWH + QMW

81)     LWH = LKWH + LDWH

82)     V(LK) – wKLK = 0

83)     V(LDW) – wDLDW = 0

A partir de este esquema podemos evaluar la posibilidad de estimar los precios o el valor unitario, los salarios o la evaluación del trabajo y los tipos de retorno, de reasignación o de de apropiación.

Este esquema contiene siete variables de valores [pZ, pQ, rK, rDW, wK, wD y hWH], catorce variables de cantidades [Z, IA, CW, CWH, LK, LKWH, LDW, LDWH, LWH, QW, QWH, QMW, Q*WH y hQW] y siete ecuaciones. El sistema de ecuaciones tiene catorce grados de libertad.

Estimación 2 de pQe, rDWe, wDe y hWHe [12]

Suponiendo conocidas u observables de manera indirecta todas las variables de cantidades y las variables de valor capitalistas [pZ, rK, wK], quedaría por determinar [pQe, rDWe, wDe, hWHe y Q*WHe].

84)     pQeQWt = pZtCWt(1+rDWe) + wDeLDWt

85)     pQeQ*WHe = pZtCWHt(1 + rDWe) + wDeLDWHt

86)     QWHt = (1 + hWHe)Q*WHt

Como los tiempos de trabajo son conocidos, para toda combinación de tiempos de trabajo y retomando la expresión 11 se deben cumplir las dos expresiones siguientes

87)     pQeQWt = (1 – sWt)wKtLKt(1 + rDWe) + wDeLDWt)

88)     pQeQ*WHt = (1 – sWt)wKtLKWHt(1 + rDWe) + wDeLDWHt)

Por lo que el sistema quedaría determinado.

[INCLUIR SOLUCIONES]

Retomando las variables de distribución sintéticas de las notas anteriores, rescribiéndolas para ajustarlas al esquema de evaluación retenido (corrigiéndolas), en este caso quedaría

89)     eWH = (HWH – RK(WH))/pqQWH

Con

90)     RK(WH)/LKWH = RK/LK

91)     pqQWH = (1 + rWH)(pZCWH + wDeLDWH)

92)     dWH = HWH/pqQWH

Reordenando se tiene

93)     eWH = dWH – dK(1/(1 + rWK))(wKLKWH/((1 – sW)wKLKWH – wDLDWH)

94)     eWH = dWH – ydK

Que es una expresión, bajo las hipótesis convenientes, casi equivalente a la expresión de las notas anteriores. En el caso de la clase mujer trabajadora se tendría que

95)     eWH = – dWH – dK(1/(1 + rMW))(wKLKMW/((1 – sW)wKtLKMW – wDeLDWHt)

96)     eWH = – dWH – xdK

Relajando las asunciones sobre los datos conocidos, se puede plantear realizar la siguiente estimación

Estimación 2 de pZe, rKe, wKe, pQe, rDWe, wDe y hWHe [13]

En este caso nos preguntamos si es posible determinar el sistema tan solo a partir de la hipótesis que todas las cantidades son conocidas. En este caso, se pretende dar una evaluación de las variables económicas desligada de la evaluación del mercado; una evaluación diferente que ha de proporcionar una información también diferente.

En este caso tendríamos 8 variables y las ecuaciones anteriores

97)     pZeZt = pZeIAt(1 + rKe) + wKeLKt

98)     pQeQWt = pZtCWt(1+rDWe) + wDeLDWt

99)     pQeQ*WHe = pZtCWHt(1 + rDWe) + wDeLDWHt

100)QWHt = (1 + hWHe)Q*WHt

101)pQeQWt = (1 – sWt)wKtLKt(1 + rDWe) + wDeLDWt)

102)pQeQ*WHt = (1 – sWt)wKtLKWHt(1 + rDWe) + wDeLDWHt)

En este caso se podría incluir una norma de evaluación del trabajo doméstico en función del precio del bien doméstico de consumo y un consumo dado considerado de subsistencia QS

103)wDeLDW = pQeQS

Evaluando en relación a los salarios domésticos, los grados de libertad se reducen a uno

104)wDe = 1

[INCLUIR SOLUCIONES]

Esquema-estimación analítica capitalista patriarcal 2 [12]

En este caso, en principio no se considera conocido ni las variables de cantidades ni ninguna variable de valor y se intenta determinar el sistema analíticamente, a partir de hipótesis restrictivas y de ecuaciones suplementarias.

Suponiendo los coeficientes técnicos fijos (para todo par de técnicas viable dado)

105)zI = IA/Z

106)zL = LK/Z

107)qC = CW/QW

108)qL = LDW/QW

Retomando la expresión 11, fijada la propensión a ahorrar sW de los hogares trabajadores,

109)CW = (1 – sW)(wK/pZ)LK

También se debe cumplir que

110)CWH = (1 – sW)(wK/pZ)LKWH

Quedando los grados de libertad reducidos a ocho. Teniendo en cuenta estas expresiones se observa que la aportación de medios de producción por la clase hombre trabajador (y por la diferencia de la clase mujer trabajadora) en relación  mantiene una proporcionalidad con los coeficientes técnicos y la estructura de la producción

111)CWH/LKWH = (qC/zL)(Z/QW)

Tomando como conocidos los porcentajes de dedicación de trabajo a la economía capitalista y a la economía doméstica de la clase hombre trabajador, tales que

112)hLK = LKWH/LK

113)hLD = (1 – LDWH)/LDW

El sistema tiene seis grados de libertad. Estos dos supuestos significan que la clase hombre trabajador dedica un porcentaje de trabajo fijo respeto el trabajo (y la producción) capitalista y patriarcal (también la clase mujer trabajadora). Por 87 se cumple que

114)LWH = hwLKLK + hwLDLDW

Por 91, 95 y 99 se cumple que

115)CWH =  (1 – sW)whLKzL Z

La aportación de la clase hombre trabajador queda determinada una vez determinada la producción Z. Fijar su porcentaje respecto la producción doméstica total QW, también implica determinar la estructura de la producción(Z/QW), a menos que se considere que la propensión a ahorrar de los hogares trabajadores pueda ser variable.

Dado que en este caso no quiero proponer algunas ecuaciones que permitirían determinar la producción y su estructura, en este caso para simplificar voy a suponer que la producción Z y QW son conocidas, por lo que al sistema le quedarían cuatro grados de libertad.

Tomando los valores unitarios relativos o fijando un precio o valor de referencia, en este caso el valor unitario (evaluación del coste) del trabajo doméstico

116)wD = 1

Quedan tres grados de libertad.

Llegados a este punto es interesante fijar la cantidad considerada como el consumo mínimo de subsistencia QS.

Si consideramos que las clases hombre y mujer trabajadores consumen el consumo de mínimo de subsistencia es sistema queda determinado. Entonces, es posible evaluar el excedente máximo del sistema Emax, que se observa cómo el exceso de producción máximo de Z respeto IA y CW., es decir, el excedente de la producción de la economía doméstica es cero.

Esto no implica que a la clase hombre trabajador no se le asigne (no se apropie) de un valor correspondiente a la clase mujer trabajadora. Puede haber una reasignación de valor, pero sólo hasta llegar hasta el consumo de subsistencia, por lo que, de alguna manera, toda la posible ganancia de la clase hombre trabajador, podría ser atribuida como ganancia de la clase hombre capitalista.

En cambio, si el consumo de la clase hombre trabajador se sitúa por encima del consumo de subsistencia (del consumo de la clase mujer trabajadora), entonces sí que se podría hablar de un excedente doméstico, por unas cantidades y valor a determinar, en función del reparto o la asignación patriarcal.

117)E = (Z – IA – CW(hWH), QW – (hQW + 2QS))

118)E = (EK, ED)

Se cumple que

119)R = pZEK + pQED

120)R = rKIAK + hQWpqQS

Es decir, el valor añadido neto total máximo es igual al valor del excedente, que es igual al beneficio capitalista más el valor del exceso de consumo de la clase hombre trabajador sobre la clase mujer trabajadora.

Otra opción sería fijar el consumo de subsistencia (el consumo de las mujeres trabajadoras) e intentar determinar el excedente efectivo y su valor por rK o hWH.

Conclusiones

En estas notas he intentado justificar la realización de un valor añadido neto no negativo, la posibilidad de evaluarlo bajo ciertas hipótesis restrictivas, dado un esquema de producción y reparto doméstico. Considero que, hasta cierto punto, los objetivos han sido alcanzados.

Estos métodos deberían proporcionar una primera aproximación para realizar estudios más completos del funcionamiento económico, teniendo en cuenta las relaciones capitalistas, domésticas y patriarcles. Las limitaciones de estas notas se han de entender en función de los bastos objetivos ambicionados.

Para hacer un estudio completo, en primer lugar se debería incluir los hogares capitalistas y su funcionamiento.

La ampliación de estas notas pasa por la inclusión de la producción de seres humanos adultos en los esquemas económicos, proyecto a pretendo realizar en un futuro próximo.

Por supuesto, estas son unas notas fundadoras para futuros trabajos; para estudiar las propiedades de estos sistemas y para demostrar la existencia de soluciones no negativas únicas sería necesario unas investigaciones analíticas y matemáticas más extenso que superan de mucho las posibilidades de estas notas.

Algunas referencias bibliográficas adicionales

Argemí, Lluís; Torrent, R. (1986): “Esquemas de interdependencias y visiones teóricas”, CE, vol. XIV, 365-404.; Argemí y Torrent (1987): “Cuatro notas sobre esquemas de interdependencia y visiones teóricas”, CE, vol. 15, n. 42, 161-172.

Leijonhufvud, A y Wolfson, L., “Mr. Keynes y los modernos”, Desarrollo Económico, Vol. 39, No. 156, (Jan. – Mar., 2000), pp. 499-518  [por qué no].

Harcourt, G. C. y Cohen, A. J., “ Retrospectives: Whatever Happened to the Cambridge Capital Theory Controversies?”,  The Journal of Economic Perspectives, Vol. 17, No. 1 (Winter, 2003), pp. 199-214  [por qué no].

 

 

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